Rényi-Entropie

Aus Wikipedia
Wexln zua: Navigation, Suach
Der Artikl is im Dialekt Obaboarisch gschrim worn.

De Rényi-Entropie (nachm Alfréd Rényi) is in da Informationstheorie a Vaoigemoanarung vo da Shannon-Entropie. De Rényi-Entropie ghead zua Famuilie vo Funktionen, wo zan Quantifizian vo Mannigfoitigkeit, Ungwissheit oda Zuafälligkeit vo am System deana.

De Rényi-Entropie is vo da Gressnordnung α, wobei α > 0, se is definiad ois:

H_\alpha(X) = \frac{1}{1-\alpha}\log\Bigg(\sum_{i=1}^n p_i^\alpha\Bigg)

wobei pi die Woarscheinlichkeiten vo {x1, x2 ... xn} is. Wenn de Woarscheinlichkeitn olle identisch san, dann san olle Rényi-Entropien vo de Vateilungen gleich, mit Hα(X)=log n. Andanfois san de Entropien monoton follend ois a Funktion vo α.

De Rényi-Entropien san in da Ökologie und Statistik ais Indizes vo da Vuifäitigkeit wichtig. Se fian aa zu am Spektrum vo Indizes vo da Fraktaln Dimension.