Fouriertransformation

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Bej da Fouriertransformation wexelt ma quasi an Darstellungsraum vo ana Funktion und belossd den Informationsgehojd vo da urspringlichn Funktion bei.

Beispui[VE | Weakln]

Beispuisweis hod a Ziddasoatn wammas mit irgadebbas ozupft (Ziddaring, Finga, Steggal, Geingboong ...) solangs "duad" a bestimmde (zeitobhengige) Form oda Auslenkung. Dees kunnd ma si mid ana Houchgchwindigkeitskamara oschaung dann hod ma a Darstellung vo da Schwingung vo dera Soatn im geomädrischn Raum. Wemma iadz awa des Frequenzspektrum vo dem Toon dea wo do aussakimmt mit am Ozilloskop oschaugd --- oda si oafach den Toon ohead dea wo aussakimmt, dann hod ma a Darstellung vo da Schwingung im Frequenzraum und des is de Fouriadransformiade vo da Bewegung wo de Soatn macht.

Maddemaddisch[VE | Weakln]

Bi f \in L^1(\R^n) a Funkzion de wo ma integrian ku, na hoassd ma \mathcal{F}(f) de (kondinuialiche) Fouriadransformiade vo da Funkzion f, wobei


\mathcal{F}(f)(t)
  = \frac{1}{\left(2\pi\right)^{\frac{n}{2}}}
      \int_{\R^n} f(x)\,e^{-\mathrm{i} t \cdot x} \,\mathrm{d} x,

do iis t \cdot x as Standardskalarprodukt vo de Vektorn t und x; as \mathrm{i} is de imaginäre Einheit.

Litaradua[VE | Weakln]

Im Netz[VE | Weakln]