Reziprokes Gitta

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A reziprokes Gitter is a Konstruktion vo da Kristallographie, um de Beigung vo Kristoin z beschreibm, z. B. in da Laue-Bedingung. Es werd in da Rentgen-, Elektrona- und Neutronabeigung vawendt.

Des Konzept is - mit oana leicht vaändatn Definition - in da Festkerpaphysik zum reziprokn Raum eaweitat worn. Durtn werds mit da quantnmechanischn Beschreibung vo physikalischn Vorgängen in am Kristoi durch Quasiteilchen eingsetzt.

Definition[VE | Weakln]

A 3-dimensionales Punktgitta werd durch drei Basisvektorn  \vec {a_1},  \vec {a_2} und  \vec {a_3} bschriebm. Des Gitta werd aa reales oder direkts Gitter gnennt. De Basisvektoren vom reziproken Gitta, des wo zum Gitta gheat \vec {b_1},  \vec {b_2} und  \vec {b_3} ergebm si aus de Gleichunga:

Kristallographie Festkerpaphysik
\mathbf{b}_1=\frac{ \mathbf{a}_2 \times \mathbf{a}_3}{\mathbf{a}_1 \cdot (\mathbf{a}_2 \times \mathbf{a}_3)} \mathbf{b}_1= 2\pi \,\frac{\mathbf{a}_2 \times \mathbf{a}_3}{\mathbf{a}_1 \cdot (\mathbf{a}_2 \times \mathbf{a}_3)}
\mathbf{b}_2=\frac{\mathbf{a}_3 \times \mathbf{a}_1}{\mathbf{a}_1 \cdot (\mathbf{a}_2 \times \mathbf{a}_3)} \mathbf{b}_2=2\pi \,\frac{\mathbf{a}_3 \times \mathbf{a}_1}{\mathbf{a}_1 \cdot (\mathbf{a}_2 \times \mathbf{a}_3)}
\mathbf{b}_3=\frac{ \mathbf{a}_1 \times \mathbf{a}_2}{\mathbf{a}_1 \cdot (\mathbf{a}_2 \times \mathbf{a}_3)} \mathbf{b}_3=2\pi \,\frac{ \mathbf{a}_1 \times \mathbf{a}_2}{\mathbf{a}_1 \cdot (\mathbf{a}_2 \times \mathbf{a}_3)}

Dobei is \mathbf{a}_1 \cdot (\mathbf{a}_2 \times \mathbf{a}_3) as Volumen vo da Elementarzäin.

Literadua[VE | Weakln]

  •  L.D. Landau, E.M. Lifschitz: Lehrbuch der theoretischen Physik. Statistische Physik. V, Akademie Verlag, Berlin 1966.
  •  Will Kleber, et.al.: Einführung in die Kristallographie. 19 Auflage. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, Minga 2010, ISBN 978-3-486-59075-3.
  •  Martin J. Buerger: Kristallographie. 1 Auflage. Walter de Gruyter, Berlin 1977, ISBN 3-11-004286-x.

Im Netz[VE | Weakln]

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