Glossar vo da Graphntheorie

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Des Glossar vo da Graphntheorie enthoit a Stichwortvazeichnis und kuaze Definitiona und Omeakunga zu de wichtigstn Begriffe vo da Graphntheorie

Schlisslbegriff[Weakln | Am Quelltext weakln]

  • Knupf (Knopf), engl. vertex, dt. Knoten
  • Vabinda, engl. edge, dt. Kante
  • Haffa (Haufn), engl. set, dt. Menge
  • Haffaleah (Haufnleah), engl. set theory, dt. Mengenlehre


Inhoitsvazoachnis A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

A[Weakln | Am Quelltext weakln]

Achromatische Zoi[Weakln | Am Quelltext weakln]

De achromatische Zoi vo am Graphn is de gresste Zoi , fia de a gitige und voistendige Knupffeabung mit Forbm hod.
Schau aaa: chromatische Zoi, pseudo-achromatische Zoi.

Adjazenz[Weakln | Am Quelltext weakln]

Adjazenz is a Beziahung zwischn Knupf oda Vabind in am ungrichtetn Graphn. Zwoa Knupf hoassn adjazent oda benochboart, wenn se in demsejm duach a Kantn vabundn san. Zwoa Kantn hoassn adjazent oda benochbort, wann sa si in am Knupf berian, des hoasst an Knupf gmoasam besitzen.
Schau aaa: Inzidenz, Adjazenzmatrix.

Adjazenzlistn[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Adjazenzlistn is a Meglichkeit, Graphn im Rechna dorzstejn. Dabei wead zu jedm Knupf a Listn vo seine Nachborn gfiat. Dazua wead z. B. a vakettete Listn oda a Fejd (Array) vawendt.
Schau aaa: Adjazenzmatrix.

Adjazenzmatrix[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Adjazenzmatrix is a binäre Matrix, wo olle Knupf enthoid und jeweis de Eareichborkeit zum direktn Nochfoiga markiat. Addiat mit da Einheitsmatrix ergibt si de Erreichborkeitsmatrix im easchtn Schritt.

Adjazenzram[Weakln | Am Quelltext weakln]

Da Adjazenzram vo am Graphn is da Vektorram, wo vo de Spoitn vo da Adjazenzmatrix afgspannt wead.
De Adjazenzram vo isomorphn Graphn san isomorphe Ram.

Alternierenda Pfad[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Vabesserungspfad.

Artikulation[Weakln | Am Quelltext weakln]

A trennende Knupfmenge, wo aus amKnupf besteht, wead Artikulation gnennt.

Augmentierender Pfad[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Vabesserungspfad.

Ausgangsgrad[Weakln | Am Quelltext weakln]

Ois Ausgangsgrad vo am Knupf wead in am grichtetn Graphn de Ozoi vo seine sdirektn Nochfoiga bezeichnet. Ma nennt des aa ois an positivn Gran vo am Knupf.
Schau aaa: Grad, Eingangsgrad.

Ausgangsmenge[Weakln | Am Quelltext weakln]

Ois Ausgangsmenge vo am Knupf wead in am grichtetn Grapnh de Menge vo seim direktn Nochfoiga bezeichnet.

Automorphismus[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Automorphismus vo am Graphn is a Permutation vo de Knupf, ba de zwoa Knupf genau dann duach a Kantn vabundn san, wenns de Buida vo de boadn Knupf san.

Azyklischa Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A azyklischa Graph is a grichteta Graph, wo koan Zyklus enthoit.

B[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Bandbroadn[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Bandbroadn (engl. bandwidth, schaug aa Bandbroadn) vo am endlichn, schlichtn, ungrichtetn Graphn is wia foigt definiat: Sei a eineindeitige Nummariarung vo de Knupf. Dann bezeichnet de Bandbroadn in Bezug af und de Bandbroadn vom Graphn .
De Eamiddlung vo da Bandweitn is oans vo de wenign Probleme, wo aa fia Baam NP-voiständig is.

Baam[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Baam is a zammahängenda Graph, wo koane Zykln enthoit. Genaua: is maximal kroasfrei und minimal zammahängend. D. h. koa Kantn ko zua Kantnmenge dazuafigt wean, ohne oan Kroas z eazeign, und koane ko entfeant wean, ohne de Zammeahangs-Eigenschoaft z valetzn.
Haptartikl: Baam.

Baamkantn[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Vorweatsvabinda.

Bipartition[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Bipartition is a 2-Partition.

Bipartita Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A bipartita Graph is a oafocha Graph, wo a Bipartition besitzt.
Nochm Dénes Kőnig is a Graph genau dann bipartit, wann a koan Kroas vo ungroda Läng besitzt.

Blatt[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Blatt is a Knupf in am Baam wo nua oan Nochborn hod. In am Wuazlbaam muass a Blatt zuasätzle varschiedn zua Wuazl sein. Da eindeitige Nochbor is dann da Vorgänga, und a Blatt hod koan Nochfoiga.

Block[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Block vo am Graphn is a Teigraph, wo maximal in dera Oagnschoft is, dass a zwoafoch knupfzammahängend is. Des hoasst, dass wenn a weidane Knupf vo zu dazuakematn, dea zua oam vo de ondan Knupf vo nua oan Weg häd.

Blockgraph[Weakln | Am Quelltext weakln]

An Blockgraph zu oam Graphn G eafuit de foigendn Oagnschoftn:
  • Fia jedn Schnittknupf in G gibts genau oan Knupf in .
  • Fia jedn Block in G gibts genau oan Knupf in .
  • Kantn valaffa zwischn Schnittknupf und Blockknupf genau dann, wann da Block an Schnittknupf enthoid.
  • Es gibt koane weidan Knupf und Kantn in .

Bogn[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Grichtete Kantn.

Bruggn[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Kantn hoasst Bruggn in an Graphn , fois zwoa Knupf , in existian, fia de jeda Weg vo noch iwa fiat. Äquivalent losst si a Bruggn ois Kantn charakterisian, wo af koam Kroas in liegt.

C[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Chordala Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Trianguliata Graph.

Chromatische Zoi[Weakln | Am Quelltext weakln]

De chromatische Zoi (aa Knupffeabungszoi oda kuaz Feabungszoi, sejtn aa Forbzoi gnennt) vo am Graphn is de kloanste Zoi , fia de da Graph ae zualässige Knupffearbung mit Forbm besitzt. Des is gleizeiti as de kloanste natialiche Zoi, fia de des chromatische Polynom is.
Schau aaa: Partition, Feabung, achromatische Zoi, pseudo-achromatische Zoi.

Chromatischa Index[Weakln | Am Quelltext weakln]

Da chromatische Index (aah Kantnfeabungszoi) vo am Graphn is de kloanste Zoi , fia de da Graph a zualässige Kantnfeabung mit Forbm besitzt.
Schau aaa: Feabung.

Clique[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Clique is in am ungrichtetn Graphn a Teimenge vo de Knupf, innahoib vo dena olle Knupf poarweis mit oana Kantn vabundn san.

Cliquenproblem[Weakln | Am Quelltext weakln]

Des Cliquenproblem frogt, zua am gegebanen ungrichtetn Graphn und oana natialichn Zoi , ob de Cliquenzoi vo mindastns so gross wia is.

Cliquenzoi[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Cliquenzoi vo am ungrichtetn Graphn is de gresste Zoi , für de eine Clique der Größe besitzt.
Schau aaa: Cliquenproblem.

D[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Diafn[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Diafn vo am Knupf in am Wuazlbaam is de Onzoi vo Kantn im Weg vo da Wuazl bis zum Knupf.
Schau aaa: Heh.

Dichtn[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Dichtn vo am oafochn Graphn is des Vahejtnis vo seina Vabindazoi zua Vabindazoi vo am voiständign Graphn af gleichvui Knupf, des hoasst:

Digraph[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: grichteta Graph.

Dilation[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Dilation vo am euklidischn Graphn is a Moß dafia, wiavui Umweg ban Duachlaffn vom Graphn in Kauf gnomma wean muass, im Vagleich zua direktn euklidischn Streckn.
Schau aaa: Dilation.

Direkta Nachfoiga[Weakln | Am Quelltext weakln]

In am grichteten Graphn hoasst a Knupf direkta Nochfoiga vo am Knupf fois s a Kantn gibt, wo vo noch ged.

Direkta Voagänga[Weakln | Am Quelltext weakln]

In am grichteten Graphn hoasst a Knupf direkta Voagänga vo am Knupf fois s genau a Kantn gibt, wo noch ged.

Disjunkte Weg[Weakln | Am Quelltext weakln]

Zwoa Weg und hoassn disjunkt, fois olle Knupf aus vaschiedn vo dena aus san. Haifig losst ma zua, dass und , oisdann dass s Weg vom gleichn Startknupf zum gleichn Zuiknupf san. A Menge vo Wegn hoasst disjunkt, wanns poarweis disjunkt san.
Existiarn fia jeds Poar vo Knupf disjunkte Weg vo noch , so nennt ma an Graphn p-foch knupfzammahängend.

Distanz[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Distanz vo zwoa Knupf und in am Graphn (aa Obstand vo de Knupf gnennt) is de Läng vo am kiazestn Pfad, wo vo noch fiat. Fois a soichana Pfad ned existiat, so wead da Obstand af unendli () gsetzt. Da Obstand vo am Knupf zu si sejm is (0).

Distanzgraph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Distanzgraph vo am Graphn is da voiständige kantngwichtetn Graphn iwa , wo jeda Kantn de Distanz vo de zuaghearign Knupf in zuaordnet.

Dominationszoi[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Dominationszoi is de Mächtigkeit vo oana kloanstn dominiarendn Knupfmenge vo .

Dominiarende Knupfmenge[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Knupfteimenge vo am Graphn hoasst dominiarend, wann jeda Knupf aus zu am Knupf aus adjazent is.

Dreieck[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Dreieck is a Graph mit drei Knupf, wo olle zuaeinanda adjazent (benachbort) san.

Dreiecksfreia Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A dreiecksfreia Graph is oana, wo koan Kroas vo da Läng 3 (a Dreieck) ois Teigraph hod.

Duala Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

is a planara Graph mit oana gegebenen planarn Einbettung. Da duale Graph entsted aus , indem jeda Flächn vo a Knupf vo zuagordnet wead. Zwoa Knupf aus wean duach Kantn vabunden, wann de entsprechendn Flächn aus genau gmoasame Randkantn besitzn.
Omeakung: Fia zammahängende guit: , des hoasst: Da duale Graph voms dualn Graphn is da Graph sejm.

Duachmessa[Weakln | Am Quelltext weakln]

Da Duachmessa vo am Graphn is des Maximum vo de Exzentrizitätn vo de Knupf vo
Fia olle Graphn guit . Dabei is da Radius vo .
Schau aaa: Zentrum.

E[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Eckn[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Knupf.

Einbettung[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Doarstellung vo am Graphn in da Ebene wead ois Einbettung bezeichnet. Is de Doarstejlung iwakreizungsfrei, so red ma vo oana planarn Einbettung.

Eingangsgrad[Weakln | Am Quelltext weakln]

Da Eingangsgrad vo am Knupf is in am grichtetn Graphn de Ozoi vo seine direktn Vorgänga bezeichnet. Ma nennt des aa an negativn Grad vo am Knupf.
Schau aaa Grad, Ausgangsgrad, Nochborschoft und Grad in Graphn.

Eingangsmenge[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Eingangsmenge vo am Knupf is in am grichtetn Graphm de Menge vo seine direktn Vorgänga.

Endknupf vo oana Kantn[Weakln | Am Quelltext weakln]

Is a gerichtete Kantn, so bezeichnet ma ois ian Startknupf und ois ian Endknupf.
Ba ungrichtetn Vabinda ko ma und sowoi ois Startknupf ois aa ois Endknupf bezeichnen. Do red ma in da Regl owa oafoch vo dena boadn „zu inzidentn Knupf“.

Eareichborkeitsmatrix[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Eareichborkeitsmatrix is a binäre Matrix und gibt im -tn Schritt de gsamte Eareichborkeit vo de Knupf untereinanda o.
Da 1. Schritt entsteht duach de Addition vo da Oaheitsmatrix mit da Adjazenzmatrix. Da naxte Schritt is imma de Anfangsmatrix multipliziat mit da voaherign Matrix oda zum Beispui da 3. Schritt multipliziat mitm 2. Schritt eagibt an 5. Schritt. Tritt koa Vaenderung zum jeweilign naxstn Schritt ei, bricht da Algorithmus ob.

Euklidisches Traveling-Salesman-Problem[Weakln | Am Quelltext weakln]

Des Euklidische Travelling Salesman Problem is des Travelling Salesman Problem fia oan kantnbewertetn Graphn, in dem de Dreiecksungleichung guit.
Schau aaa: Problem vom Handlungsreisendn.

Eulerkroas[Weakln | Am Quelltext weakln]

Da Begriff Eulerkroas wead synonym fia Eulertour vawendet. De Bezeichnung „Eulerkroas“ is insofean foisch, wei s si im Oigmoanan ned um oan Kroas, sondan um oan Zyklus handet.

Eulerscher Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A eulerscher Graph is a Graph, wo a Zyklus existiat, dea jede Kantn genau oamoi enthoid.
    • Leonhard Euler hod 1736 zoagt, dass in jedn Eulerschen Graphn olle Knupf an grodn Grad hom, weshoib Eulersche Graphn noch eam benannt san. Ea hod emfois zoagt, dass in jedn semieulerschen Graphe entweda koa oda zwoa Knupf ungrodn Grad hom. Auf de Weisn lest a des Königsberger Bruggnproblem.
    • Carl Hierholzer hod 1873 de Umkearung zoagt, dass in jedn zammahängendn Graphn, in dem jeda Knupf an grodn Grad hod, a Eulertour existiat und in jedn Graphn, in dem zwoa Knupf ungrodn Grad hom, a Eulerweg existiat.
Schau aaa: Eulerkroasproblem.

Eulertour[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Eulertour is a Zyklus, wo iwa olle Kantn vo am Graphn lafft.

Eulerweg[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Eulerweg is a Weg, wo iwa olle Kantn vo am Graphn lafft.

Eulerzug[Weakln | Am Quelltext weakln]

A gschlossena Vabindazug in am Graphn hoasst Eulerzug, wann a jede Kantn vom Graphn genau amoi enthoit. A Graph hoasst eulersch, wann a oan soichn Kantnzug besitzt.
Schau aaa: Eulerscher Graph.

Exzentrizität[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Exzentrizität vo am Knupf is de Distanz (de Läng vo am kiazestn Weg) zu am Knupf , wo maximaln Obstand vo hod.
Schau aaa: Radius, Duachmessa, Zentrum.

F[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Feabung[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Knupffeabung, Kantnfeabung.

Feabungszoi[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Chromatische Zoi.

Faktor[Weakln | Am Quelltext weakln]

Is a Graph und a Obbuidung vo de Knupf af natialiche Zoin, so is an -Faktor a Teigraph vo , mit (oiso nur Kantn wean entfernt) und jeda Knupf hod in an Grad .
Is fia olle Knupf , so red ma aa vo am -Faktor.
Is und fia olle Knupf , so red ma vo am -Faktor.
    • A Poarung is a [0,1]-Faktor; a perfekte Poarung is a 1-Faktor; Hamiltonsche Graphn besitzen oan 2-Faktor.
    • Da 1-Faktorsatz vo Tutte besogt, dass ma aus und oan Graphn konstruian ko, wo genau dann oan 1-Faktor besitzt, wann oan -Faktor besitzt. Des is de Definition vo oana Reduktion im Sinn vo da theoretischen Informatik. Wei umgekeat 1-Faktorn Spezialfoi vo -Faktorn san, is des -Faktorproblem äquivalent zum 1-Faktorproblem.

Faktor-kritisch[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Graph mit hoasst faktor-kritisch, wann duach des Wegganehma vo am Knupf a perfekte Poarung megli wead.

Fobzoi[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Chromatische Zoi.

Flächn[Weakln | Am Quelltext weakln]

Flächn vo am planarn Graphen nennt man des Gebiet vo da Ebene (oda vo oana Flächn in ), wo duach a Kantn vo am planarn Graphn, dea wo in da Ebene (bzw. auf da Flächn) einbedd is, eigrahmt wead.

Fluss[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Fluss zu am grichtetn Graphn und Kantnkapazitetn it a Funktion vo de grichtetn Kantn af de nednegativn reelln Zoin. An Fluss deaf jeda Kantn nur oan Wert zuaweisn, wo hextns so gross is wia de Kapazitet vo dera Kantn.
Redd ma vo am s-t-Fluss', muass feana fiar jedn Knupf (aussa fia de Quejn und de Senkn ) gejtn, dass de Summe vo de Flisse af de einefiarendn Kantn gleich da Summe vo de Flisse af de aussefiarendn Kantn is.
Formal:
Anschaulich: aus koam Knupf (aussa und ) meara aussefliassn ois einefliasst und ois, wos in an Knupf einefliasst, fliasst aa wieda ausse.

Fundamentalkroas[Weakln | Am Quelltext weakln]

Zu am afspannendn Baam hoasst FundamentalKroas, fois a duach Dazuadoa vo oana Kantn zum Baam dazeigt wead.

Fundamentalschnitt[Weakln | Am Quelltext weakln]

Wann zammahengend is. Zu am Spannendn Baam hoasst Fundamentalschnitt, fois ois Knupfmenge duach Weggalossa vo oana Kantn im Baam ois Zammahangskomponentn entsteht.

G[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Gordneta Baam[Weakln | Am Quelltext weakln]

A gordneta Baam it a Wuazelbaam, wo fia de Kinda vo jedn Knupf a Ordnungsrelation definiat is. De Ordnung legt fest, wia de Nochfoiga vo am Knupf in da grafischn Dorstejung vo am Baam ozoagt wean (z. B. vo links noch rechts nochm Ordnungskriterium). Formal wead duach de Ordnung festglegt, in wejcha Reihnfoige de Knupfn ba untaschiedlichn Traversiarungsvafoan (preorder, inorder, postorder) duachlaffa wean.

Grichteta Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Grichteta Graph (aa Digraph gnennt) is a Graph, wo grichtete Vabinda enthoit.
Schau aaa: Typn vo Graphn in da Graphntheorie.

Grichtete Kantn[Weakln | Am Quelltext weakln]

A grichtete Kantn, aa Bogn oda Pfei gnennt, vabindet zwoa Knupf vo am Graphn unta Beochtung vo oana Reihnfoige. A grichtete Kantn wead dahea ois gordnetes Poar vo zwoa Knupf notiat.
Schau aaa: Ungrichtete Kantn, Typn vo Graphn in da Graphntheorie.

Grichteta Kroas[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Grichteta Zyklus.

Grist[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Grist is a Teigraph vo am Graphn , wo olle Knupf aus enthoit. Is zammahengend, so is des Grist zglei a Spannbaam. Is ned zammahengend, so bezeichnet ma des entstehende Grist aa ois Spannwoid oda afspannenda Woid.

Gwicht[Weakln | Am Quelltext weakln]

Des Gwicht is a reelle Zoi, wo am Knupf oda oana Kantn zuagordnet wead.

Grad[Weakln | Am Quelltext weakln]

Da Grad vo am Knupf in am ungrichtetn Graphn (aa Valenz gnennt) is de Ozoi vo seine Nochban.

Gradfoige[Weakln | Am Quelltext weakln]

Ois Gradfoige vo am Graphn mit dena Knupf bezeichnet ma de Foige natialicha Zoin , wejche jeweil an Grad vo oanzalnen Knupf ogem, d. h. fia olle . A soichane Foige vo natialichn Zoin hoasst a graphisch, wann echt mindastns oa Graph existiat, wo de Gradfoige hod.

Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Graph is a Tupl . is a nedlaare Menge vo Knupf, a Menge vo Kantn.
Jede Kantn hod je oan Ofangs- und Endknupf. Wean Ofangs- und Endknupf ned untaschieden, redd ma vo am ungrichtetn Graphn, andanfois vo am grichtetn Graphn. In am Graphn ohne Meafochkantn is jede Kantn scho duach des Poar aus Ofangs- und Endeckn bestimmt.

Graphisch[Weakln | Am Quelltext weakln]

Ois graphisch bezeichnet ma a Foige natialicha Zoin, wo de Gradfoign vo am Graphn is.

Graph mit Meahfochvabinda[Weakln | Am Quelltext weakln]

Wead de Fordarung aufgem, dass a Kantn duach iare zwoa Knupf festglegt is, so kenna zwoa Knupf aa duach meah ois a Kantn miteinanda vabundn sein. In dem Foi redd ma vo Meahfochkantn.

Gresste Clique[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Maximale Clique.

Gresste Poarung[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Maximale Poarung.

Gresstes Matching[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Maximale Poarung.

Grossvodda[Weakln | Am Quelltext weakln]

Untam Grossvodda vo am Knupf inam grichtetn Baam vasteht man an Vodda vom Vodda vo .

Gitige Feabung[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Gitige Knupffeabung.

Gitige Kantnfeabung[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Kantnfeabung is gitig (oda echt), fois koane inzidentn Kantn existian, wo mit da gleichn Foab gfeabt san.

Guitige Knupffeabung[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Knupffeabung is gitig (oda echt), fois koa adjazentn Knupf existian, wo mit da gleichn Foab gfeabt san.

H[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Hamiltonobschluss[Weakln | Am Quelltext weakln]

Da Hamiltonabschluss (oda Huin; -Huin) vo am Graphn is da Obagraph (oda Supagraph) vo mit identischa Knupfmenge und zuasatzli iterativ einbautn Kantn, wo ned-adjazente (oda ned-benochboarte; ned-vabundene) Knupf mit Gradsumme miteinanda vabindn, so lang des meglich is. Da Hamiltonobschluss vo am Graphn is eindeitig.

Hamiltonscha Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Graph hoasst hamiltonsch, fois a oan Hamiltonkroas besitzt.

Hamiltonkroas[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Hamiltonkroas is a Kroas, wo olle Knupf vo am Graphn enthoit.

Hamiltonkroas Problem[Weakln | Am Quelltext weakln]

Des Hamiltonkroas Problem is de Frog danoch, ob an gegebena Graph oan Hamiltonkroas besitzt. Des Problem is im oigmoanan NP-voistendig.
Fir oanige Graphnklassn is des Problem owa polynomial leesbor. Schaug dazua Hamiltonkroasproblem

Hamiltonpfad[Weakln | Am Quelltext weakln]

An Hamiltonpfad is a Pfad, wo olle Knupf vom Graphn enthoit.

Handschlag-Lemma[Weakln | Am Quelltext weakln]

Des Handschlag-Lemma sogt, dass de Summe vo Knupfgrad glei is. (Jede Kantn drogt ba genau zwoa Knupf zum Knupfgrad bei.) Daraus foigt, dass de Summe vo de Knupfgrade stets grod is. Bsundas gibts imma a grode Ozoi vo Knupf, de ungrodn Grad hom.

Hehn[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Hehn vo am Wuazlbaam is de maximal aftretende Tiafn.

Homöomorphie[Weakln | Am Quelltext weakln]

Zwoa Graphn hoassn homöomorph, fois se isomorph san oda an gmoasaman Untarteilungsgraphen hom. Zwoa Graphen san genau dann homöomorph, wann eanare Homöomorphie-Urspriüng isomorph san. Oschaulich bedeidd des, dass zwoa homöomorphe Graphn aus am gemoasamen Ursprungsgraphn duach Einfiagn vo neien Knupf vom Grad 2 in scho existiarendn Kantn heavoagenga.
Schau aaa: Planara Graph.

Homeomorphie-Uasprung[Weakln | Am Quelltext weakln]

Da Homeomorphie-Uasprung vo am Graphn is da kloanste Graph, zu dem homeomorph is. Ma berechnet mit am foigenden Algorithmus:
  1. Fois koan Knupf vom Grad 2 besitzt (obgsegn vo isoliatn Knupf wo nua a Schleifn besitzen) so is .
  2. Wej oan Knupf vom Grad 2 (aussa isoliate Knupf mit oana Schleifn) mit dena boadn Nachborn und (aa is meglich)
  3. Entfean , dua dafia a Kantn vo noch dazua.
    Formal:
  4. geh zu 1
Schau aaa: Planara Graph.

Hozadssotz[Weakln | Am Quelltext weakln]

In bipartiten Graphen mit Bipartition existiad genau dann eine Paarung der Kardinalität (de jeden Knupf aus überdeckt), falls für jede Teilmenge von gilt, dass ihre Nachbarschaft mindestens so groß ist wie selbst:
Siehe auch: Paarung.

Hypergraph[Weakln | Am Quelltext weakln]

Ois Hypergraph wean Graphn bezeichnet, bei dena Vabinda mea wia nur zwoa Knupf vabindn kenna. Kantn vo dera Foam nennt ma gwehnlich Hyperkantn. Mengentheoretisch betrochtet san Hypergraphen dessejbe wia Mengensysteme.
Schau aaa: Typn vo Graphn in da Graphtheorie.

Hyperkantn[Weakln | Am Quelltext weakln]

Ois Hyperkantn wean Kantn in Hypergraphn bezeichnet. De kenna duatn mea wia zwoa Knupf miteinanda vabindn.
Schau aaa: Typn vo Graphn in da Graphtheorie.

Hypohamiltonsch[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Graph hoasst hypohamiltonsch, wanna koan hamiltonschn Kroas besitzt, owa zu jedn vo seine Knupf a Kroas existiat, wo olle andan Knupf enthoit.

I[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Index[Weakln | Am Quelltext weakln]

Da Index vo am Graphn is definiat ois:
(Ozoi vo de Kantn − Ozoi vo de Knupf + Ozoi vo de Zammahangskomponentn)
    • Fia olle Graphn is und is genau dann a Woid, wann guit
    • Da Index vo am Graphn is stets kloanagleich da Ozoi vo seine Kroas und is genau dann a Kaktusgraph, wann sein Index da Ozoi vo de Kroas in entspricht

Induziata Teigraph[Weakln | Am Quelltext weakln]

Is a Graph und Teimenge vo da Knupfmenge vo , so is da vo induziate Teigraph a Teigraph, wo duach de Entfeanung vo de Knupf aus entsteht, wo ned in liagn (miakts enk: bei Entfeanen vo am Knupf foin aa olle mit inzidentn Kantn wegga).
Anschaulich bedeidd des: Dea vo induziate Teigraph besteht aus dena Knupf aus und oin Kantn, wo in zwischn eana valaffa.
Formal: dea vo induziate Teigraph is

Innara Knupf[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Knupf in am Graphn wead innara Knupf gnennt, wanns a si bei dem Knupf ned um a Blatt handelt. Im Foi vo gwuazltn Baama wead aa de Wuazl haifig ned ois innara Knupf ogseng.

Inzidenz[Weakln | Am Quelltext weakln]

Inzidenz bezeichnet a Beziahung zwischn Knupf und Kantn in am ungrichtetn Graphn. A Knupf hoasst in am ungrichtetn Graphn inzident mit oana Kantn, wenn ea vo dera Kantn beriat wead, des hoasst, wenn de eam enthoit.
Ba gerichtetn Graphn untascheidet ma zwischn positiv inzidentn Kantn und negativ inzidentn Kantn. A gerichtete Kantn is positiv inzident zu iam Startknupf und negativ inzident zu iam Endknupf.
Schau aaa: Adjazenz, Inzidenzmatrix, Nochborschoft und Grad in Graphn.

Inzidenzmatrix[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Inzidenzmatrix zu am Graph mit Knupf und Kantn is a -Matrix, ba dea wo de Zein mit de Knupf und de Spoitn mit dena Kantn identifiziat wean. Dazua nummeriat ma de Knupf vo 1 bis und de Kantn vo 1 bis duach und trogt in de Matrix de Beziahunga vo de Knupf zu de Kantn ein.
Jede Spoitn vo da Inzidenzmatrix enthoit genau zwoai vo Nui vaschiedene Einträg. In ungrichtetn Graphn zwoamoi de 1 und in schleifnfrein grichtetn Graphn oamoi de 1 (Endknupf) und oamoi de −1 (Startknupf).
Schau aaa: Repräsentation vo Graphn im Computer.

Inzidenzrelation[Weakln | Am Quelltext weakln]

Zua Definition sea oigmoana, nämle ungrichteta Graphn mit Schlingen (Kantn vo am Knupf zu si sejm) und paralleln Vabinda (Meafochvabinda) reicht de vaoafochende Graphndefinition mit mit ned aus, denn do miasstn z. B. in Duplikate erlaubt sein. Ma fiaht dahea a Inzidenzrelation ein und benennt de Elemente aus mit am eindeitigen Nama , wo ned vo de Knupf vo de Kantn obhängt. Middls soichana eindeitiga Elemente kenna etzad aa Meafochkantn und Schlingen definiat wean. De Inzidenzrelation wead dann definiat ois , d. h. zu jedn Knupf wead fia jede Kantn, wo eam beriat, a Element mit und in afgenumma. Schlingen wean somit iwa jeweis a Element vo da Inzidenzrelation, zwoa parallele Vabinda iwa via Elemente vo da Inzidenzrelation eindeitig repräsentiat.

Inzidenzvektor[Weakln | Am Quelltext weakln]

Zu oana beliabig vorgeban Nummeriarung vo de Kantn is a Element a Inzidenzvektor zua (gwichtetn) Kantnmenge , fois hom de Kantn aussadem a nednegativs Gwicht, wean de Kantneinträg im Vektor mit dem Gwicht multipliziat. De Menge vo oin so beschriebanan Kroas buidn oan Untavektorram vo , an Zyklenram. De Menge vo de Fundamentalkroas san a Basis. Da Ram eagibt in direkta Summe mitm Kozyklenram ganz

Isoliata Knupf[Weakln | Am Quelltext weakln]

A isoliata Knupf is a Knupf mit Grad 0 (oisdann ohne Nochborn)

Isomorphie[Weakln | Am Quelltext weakln]

Zwoa Graphn und hoassn isomorph, fois a bijektive Obbuidung existiat, sodass fia olle guit: genau dann, wann

J[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Jordankuavn[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Jordankuavn is a stetige und schnittpunktfreie Kuavn mit Ofangs- und Endpunkt, wobei Ofangs- und Endpunkt iwaeinstimma kenna. De Kantn vo am planarn Graphn san Jordankuavn zwischn san Endpunkt in oana Ebene.

K[Weakln | Am Quelltext weakln]

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k-Baam[Weakln | Am Quelltext weakln]

A ungrichteta Graph hoasst k-Baam, wen a wia foigt rekursiv eazeigbor is:
    • Da voiständige Graph is a k-Baam.
    • Gibt ma zua an k-Baam an neien Knupf dazua, indem ma mid oin Knupf vo oana Clique vo da Gräss k aus vabindt, so is da neie Graph emfois a k-Baam.
A partiella -Baam entstäht duach de Entfernung vo Vabinda aus am -Baam: Is a -Baam, so it mit a partiella -Baam.
Gelegentli wean aa Baam mitm maximalen Grad ois -Baam bezoachnet. Korrekta is in dem Foi de Bezoachnung -nära Baam.

Kaktusgraph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Graph hoasst Kaktusgraph, wen olle seine Kroas poorweis vabindadisjunkt san (si oiso häxtns gmoasame Knupf tein).
A Graph is nacha a Kaktusgrap, wen de Ozoi vo seine Kroas seim Index entsprecha duad.

Kindl[Weakln | Am Quelltext weakln]

Kindl [dt. Kind] is da Nama fia an direktn Nochfoiga in am Baam.

Knupf[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Knupf (dt. Knoten oda Ecke) is a Element vom Knupfhaffa (Knotenmenge) vo am Graphn. Dea Haffa vo de Knupf vo am Graphn hoasst ma moast mit (fia engl. vertex). Graphen bestenga nebn an Knupfhaffa no aus an speziejn Haffa vo Vabinda, dea wo bschreibt, wia de Knupf iwa vabinda zammhänga.

Knupfdisjunkta Weg[Weakln | Am Quelltext weakln]

Zwoa Weg hoasst ma knupfdisjunkt oda kreizungsfrei (dt. knupfdisjunkt), wens koane gmoasaman Knupf hom. Knupfdisjunkte Weg san imma aa vabindadisjunkt (dt. kantendisjunkt). (Vabindadisjunkte Weg) san owa ned unbedingt knupfdisjunkt!)

Knupffärbung[Weakln | Am Quelltext weakln]

Eine -Knupffärbung (dt. Knotenfärbung) is a Obbuidl vo am Knupfhaffa af den Haffa (dt. Menge) (oiso wead an jedn Knupf oane vo <matth>p</math> Zoin oda „Forbn“ zuagwiesn).

Knupffeabungszoi[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Kromatische Zoi.

Knupffejd[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Knupffejd (dt. Knotenfeld) is a Dorstejungsart fia grichtade Graphn mid foigandn Afbau:
wobei de Ozoi vo de Knupf, de Ozoi vo de Vabinda und Ausgangsgrad vom Knupf san.

Knupfpanzyklische Graphn[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Graph hoasst knupfnpanzyklisch, wen jeda Knupf af am Kroas vo da Läng liegt, fia olle .
Vabindapanzyklische Graphn san knupfpanzyklisch, knupfpanzyklische Graphn san panzyklisch.

Knupfibadeckung[Weakln | Am Quelltext weakln]

Ois Knupfibadeckung in am ungrichtadn Graphn hoasst ma an Teihaffa vo seine Knupf, fia de wo guit, dass jeda Vabinda wenigstns oan Knupf aus enthoid.
is a Knupfibadeckung in gdw. .

Knupfibadeckungszoi[Weakln | Am Quelltext weakln]

Oiss Knupfibadeckungszoi vo am ungrichtadn Graphn is de kloanste Zoi gmoant, fia de wo a Knupfibadeckung vo da Gress existiad.

Knupfzammahangszoi[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Knupfzusammenhangszoi (oft kuaz Zammahangszoi gnennd) vo am Graphn is de kloanste Ozoi vo Knupf, dena eana Entfeanung an Zammahang zastead.

Komplement[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Komplementeara Graph.

Komplementeara Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

Da Komplementeare Graph vo am Graphn hod de gleiche Knupfmenge wia und in san zwoa Knupf und genau dann Adjazent, wenn se s in ned san ( hod oisdann genau de Kantn, wo ned hod).
Als Sejmkomplementea bezeichnet ma Graphn, wo isomorph zu iam Komplementean Graphn san.

Komplementgraph[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Komplementeara Graph.

Kozyklenram[Weakln | Am Quelltext weakln]

Is da Vektorram vo olle duach Schnitte erzeigtn Inzidenzvektorn. Ea is Untaram vom und gibt in direkta Summe mitm Zyklenram an ganzn Ram. A Basis is imma duach de Fundamentalschnitt gem.

Kroas[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Kroas is a Foign vo Knupf, wo bis auf an easchtn und letztn Knupf poarweis vaschiedn san, wobei sowoi und fia olle ois aa und adjazent sein miassn.
Enthoit a Kroas olle Knupf vom Graphn, so nennt man Hamiltonkroas.
A Graph wo nua aus am Kroas (vo da Leng ) bsteht bezeichnet ma mit .

Kreizungsfreie Weg[Weakln | Am Quelltext weakln]

Weg hoassn kreizungsfrei, wann se koan gmoasaman innan Knupf hom.

Kubischa Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Graph is kubisch, foisa 3-regulea is.

L[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Leng vo am Kroas[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Leng vo am Kroas is de Ozoi vo seine Kantn.

Leng vo am Pfad[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Leng vo am Weg.

Leng vo am Weg[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Leng vo am Weg is de Ozoi vo seine Kantn.

Leng vo am Zyklus[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Leng vo am Kroas.

Linegraph[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Kantngraph.

M[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Matching[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Poarung.

Matchingzoi[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Poarungszoi.

Maximale Clique[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Maximale Clique vo am Graphn is a Teigraph vo , wo a voistendiga Graph is, und wo in koam gressan Teigraphn vo enthoidn is, wo aa a voistendiga Graph is.
Gibt es in aussadem koan voistendign Teigraphn, wo mea Knupf ois enthoit, so nennt ma gresste Cliqun.

Maximale Poarung[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Poarung is ae maximale Poarung, wann koa Poarung mit existiat.
Satz von Berge (1957): A Poarung is genau dann a maximale Poarung, wann koa M-alterniarenda Weg existiat.

Maximals Matching[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Maximale Poarung.

Maximalgrad[Weakln | Am Quelltext weakln]

Da Maximalgrad vo am Graphn is de gresste Zoi , fia de in a Knotn vom Grad existiad.
Entspricht da Maximalgrad am Minimalgrad, so redd ma vo am regulearn Graphn.

Meafochkantn[Weakln | Am Quelltext weakln]

Zu ana Meafochkantn oda Multikantn fosst ma a Menge vo Kantn zamma, wo zwischn densejm Knotn valaffa und in grichtetn Graphn zuasätzle identische Orientierung besitzn.
Schau aaa: Typn vo Graphn in da Graphntheorie.

Meafochschleifn[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Meafochschleifn is a grichtete Meafochkantn, wo zgleich Schleifn is.

Metrischa Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Metrischa Graph is a kantnbewerteta Graph, wo de Dreiecksungleichung erfuit, d. h. san , so guit stets , wobei de Bewertung vo da Kantn is.
Intuitiv formuliat: da Weg vo iwa noch deaf ned kiaza sein, ois da direkte Weg vo noch .
Distanzgraphn san stets Metrisch.

Metrisches Traveling-Salesman-Problem[Weakln | Am Quelltext weakln]

Des Metrische Travelling Salesman Problem (vagleich: Travelling Salesman Problem) is de Frog noch am kiazestn Hamiltonkroas in am voistendign, kantnbewertetn, metrischn Graphn.
Des Problem is NP-Voistendig
Schau aaa: Problem vom Handlungsroasendn.

Minimalgrad[Weakln | Am Quelltext weakln]

Da Minimalgrad vo am Graphn is de kloanste Zoi , fia de in an Knotn vom Grad existiat.
Entspricht dar Minimalgrad am Maximalgrad, so spricht ma vo am regulearn Graphn.

Minor[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Graph is Minor vo am Graphn , fois aus duach beliabig vui Kantnkontraktiona entsteet.

Multigraph[Weakln | Am Quelltext weakln]

Mit Multigraph bezeichnet ma an Graphn mit Meafochkantn

Multikantn[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Meafochkantn.

N[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Nochboar[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Knotn is Nochboar vo am Knotn genau daun, wann oiso wanns duach a Kantn vabundn san.
Bei grichtetn Graphn untascheidet ma positive - und negative Nochboarn. Genau daun, wann a grichtete Kantn vo nach fiat, nennt ma positivn Nochboarn vo und negativn Nochboarn vo .

Nochboarschoft[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Nochboarschoft vo am Knotn is de Menge vo seine Nochboarn.
Bei grichtetn Graphn untascheidet ma de positive Nachboarschaft (de Menge vo de Knotn, zu dena a grichtete Kantn vo aus fiat) und de negative Nochboarschoft (de Menge vo de Knotn, vo dena aus a gerichtete Kantn zu fiat)
De Obgschlossene Nochboarschaft is oiso nix ondas ois de Nochboarschoft vo , zu dea sejm hinzuagfigt woan is. (analog san und definiat)

Nochboarschoftslistn[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Adjazenzlistn.

Nochboarschoftsmatrix[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Adjazenzmatrix.

Nochfoiga[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Knotn hoasst Nochfoiga vo am Knotn in am grichtetn Graphn fois s an Pfad gibt, wo vo noch geht.

Nochfoigamenge[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Menge vo oin Nochfoigan vo am Knotn . Oisdann olle in am Graphn vo duach an Pfad erreichboarn Knotn.
Formei: mit ('schaug aa: Transitive Huin)

Netzweak[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Netzweak is a gerichteta, kantnbeweateta Graph mit zwoa ausgezeichneten Knotn, vo da Quejn und da Senkn.
De Kantn deafn nua positiv beweatet sein und de Kantnbeweatung wead in dem Zammahang in da Regel ois Kapazität vo dar grichtetn Kantn bezeichnet.
In Netzweakn wean haptsächle sognennde Flisse betrocht. Moast is ma dobei am maximal meglichn s-t-Fluss interessiat, den ma beispuisweis mit am Edmonds-Karp-Algorithmus berechnen ko.

O[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Oafocha Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

Ois oafocha Graph' oda aa schlichta Graph wead a Graph ohne bsondare Strukturelemente wia Meafochkantn, orientiate Kantn, Schleifn, Knotn- oda Kantngwichte bzw. Feabungen oda Markiarungen bezeichnet.

Oafocha Kroas[Weakln | Am Quelltext weakln]

A oafocha Kroas in am schlichtn, ungrichteten Graphn is a Kroas, wo jedn Knotn genau a Moi enthoid.

Oafocha Pfad[Weakln | Am Quelltext weakln]

A oafocha Pfad in am schlichtn, ungrichtetn Graphn is a Pfad, wo jedn Knotn genau a Moi enthoid.

Obagraph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Graph is a Obagraph vo am Graphn , wann a Teigraph vo is.

Obstand[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Distanz.

Ongl[Weakln | Am Quelltext weakln]

Untam Ongl vo am Knotn in am Binärbaam vasted ma an Sohn vom Grossvodda vo , wo ned da Vodda vo is.

Ordnung vo am Baam[Weakln | Am Quelltext weakln]

Ois Ordnung vo am Out-Trees wead de gresste Ozoi vo Kinda vo oam vo seine Knotn bezeichnet.

P[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Poarung[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Poarung (aa Matching, Zuaordnung oda unobhängige Kantnmenge) in am ungrichteten Graphn is a Menge mit da Eigenschoft, dass koane zwoa Kantn aus in duach an gmoasamen Knotn vabundn san:
is unobhängi in gdw. .
Schau aaa: perfekte Poarung, maximale Poarung.

Poarungszoi[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Poarungszoi is de vo oana maximein Poarung.

Panzyklische Graphn[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Graph hoasst panzyklisch wann a fia olle oan Kroas vo da Läng besitzt.
Insbesondas san panzyklische Graphn damit hamiltonsch.
Schau aaa: Knotnpanzyklische Graphn, Kantnpanzyklische Graphn.

Parallele Kantn[Weakln | Am Quelltext weakln]

Zwoa Kantn hoassn parallel, fois se zwischn ansejm Knotn valaffa, d. h. zua ansejm Knotn inzident san.

Partieller k-Baum[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: k-Baam.

Partition[Weakln | Am Quelltext weakln]

is a Graph is A Zalegung (Partition) vo da Knotnmenge in disjunkte Teimengen hoasst -Partition, fois koane adjazentn Eckn in am gmoasamen liegn. (Oschauli hoasst des: olle Kantn valaffen zwischn dena Teimengen, koane innahoib vo oana vo de Teimengen.)
    • Besitzt a Graph a -Partition, so soggdma aa „ is -partit“ oda „ is a -partiter Graph“.
    • De chromatische Zoi vo is des kloanste , sodass a -Partition besitzt (feab olle Elemente vo oana Partitionsmenge mit da gleichn Foab).
    • In da Praxis orbat ma haifi mit Poarungen in bipartite (2-partitn) Graphn.

Perfekte Eliminationsordnung[Weakln | Am Quelltext weakln]

Ois perfekte Eliminationsordnung bezeichnet ma a Knotnreihenfoig vom Graphn , so dass fia jedn Graphn mit da (duach Eliminiarung vo de Knotn bis ) eingschränktn Knotnmenge guit: is simplizial in . Jeda (in Bezug af de gewejde Ordnung) „kloanste“ Knotn in buidt oisdann mit seim Nochboarn a Cliquen. Des guit beispuisweis fia olle Bladdln vo am Baam, so dass a sukzessivs Eliminian vo Bladdln vo am Baam a perfekte Eliminationsordnung fia an Baam liefat.

Perfekte Poarung[Weakln | Am Quelltext weakln]

A perfekte Poarung (aa voiständige Zuaordnung) is a Poarung , wo jeda Knotn mit genau ana Kantn aus inzidiat.

Perfektes Matching[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug Perfekte Poarung.

Pfad[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Pfad is a Foign vo Knotn, mit poarweise vaschiedanen Knotn, wobei imma und adjazent sein müssen für alle .
Enthoit olle Knotn vo , so nennt man an Hamiltonpfad.
Fordat ma ned, dass de Knotn vo poarweis vaschieden san, so redd ma vo am Weg.

Planara Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A planara Graph is a Graph, wo si in da Ebene doarstejn losst, ohne dass si seine Vabinda schneidn.
    • Sotz vo Kuratowski: A Graph is genau dann planar, wenna koan Teigraphn enthoit, wo an voiständign Graphn odar ois Minor hod.
Schaug: Planarer Graph.

Pseudo-achromatische Zoi[Weakln | Am Quelltext weakln]

De pseudo-achromatische Zoi vo am Graphn is de gresste Zoi , fia de wo a voiständige Knotenfeabung hod.
Im Gegnsotz zua achromatischn Zoi is do ned de Guitigkeit da Feabung valangt.
Schau aaa: chromatische Zoi, achromatische Zoi.

Q[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Quejn[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Quejn in am grichtetn Graphn is a Knotn, wo koan Vorgänga hod.
Im Zammahang mit Flissn vasteht ma unta oana Quejn an Knoten, wo meara Fluss aussakimmt oid einegeht.
Schau aaa: Senkn.

R[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Rand[Weakln | Am Quelltext weakln]

Da Rand entspricht da Menge vo oin Knotn maximala Exzentrizität vo am Graphn.

Reguleara Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Graph hoasst regulea, fois olle seine Knotn an gleichn Grad (ungrichtetn Graphn) bzw. an gleichn Eingangs- und Ausgangsgrad (grichteta Graph) hom. Is da Grad vo oin Knotn vo am regulean Graphn , so hoasst ma den -regulea. A Wurzlbaam hoasst k-regulea, wenn olle Knotn mit Ausnohm vo de Bladdln an Ausgangsgrad hom.
Schau aaa: Nochboarschoft und Grad in Graphn.

Radius[Weakln | Am Quelltext weakln]

Da Radius vo am Graphn is des Minimum vo de Exzentrizitätn vo de Knotn vo .
Fia olle Graphn guit , wo da Duachmessa vo is.
De Knotn, vo dena de Exzentrizität am Radius entsprecha duat, buidn des Zentrum vo .

Ruckweatskantn[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Vorweatskantn.

S[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Sotz vom Hall[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Hozadssotz.

Schleifn[Weakln | Am Quelltext weakln]

Ois Schleifn oda Schlingen wead in am Graphn a Kantn bezeichnet, wo an Knotn mit si sejm vabindd, des hoasst a Kantn vo da Foam .
SSchau aaa: Meafochschleifn.

Schleifnfreia Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Schleifenlosa Graph.

Schleifnlosa Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

Ois schleifnlosn od schleifnfrein Graphn bezeichnet ma an grichtetn Graphn, wo koa Schleifn enthoid.

Schlinge[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Schleifn.

Schnitt[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Zalegung (oda Partition) vo da Knotnmenge vo am Graphn in zwoa nichtlaare Teimengen und mit und hoasst Schnitt.
Da Begriff spuit bsondas ba Netzwerkn mit auszeichnetn Knotn q (vo da Quejn) und s (vo da Senkn) a Roin. Do nennt ma a Teimengen S vo Knotn, wo q owa ned s enthoit, an Schnitt. De Vaeinigungsmengen vo de Kantn, vo vo S noch V \ S fian sowia vo de Kantn, wo vo V \ S noch S fian, nennt ma an duach S definiatn Schnitt. Ma redd dann aa, wenn im Kontext jeweis kloar is, ob de Knotn- oda de Kantnmenge gmosnt is, vom Schnitt S und moant de duach S definiate Kantnmenge.

Schnittknotn[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Schnittknotn in am Graphn is a Knotn wo guit, dass mindastns a Zammahangskomponentn meara hod, ois . D. h. dass de Zammahangskomponentn, in dea wo liegt, duach Entferna vo zafoit. Ondas ausdruckt: es existian Knotn und fia de jeda Weg vo noch iwa fiat.

Schwoche Zammahangskomponentn[Weakln | Am Quelltext weakln]

A schwoche Zusammenhangskomponentn' vo am grichtetn Graphn is a maximale Teimenge vo seine Knotn, wo zwischn je zwoa beliabign Knotn vo dera Menge a ungrichteta Weg existiat (dazua muass ma a jede grichtete duach a ungrichtete Kantn easetzn).

Sehne[Weakln | Am Quelltext weakln]

In am Graphn bezeichnet Sehne a Kantn vo , wo zwoa Knotn vo oam Kroas in vabindt, sejm owa ned a Tei vo am Kroas is.

Semieulerscha Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Graph hoasst semieulersch', wann in eam a Eulerweg existiat. A Eulertour is zwor ebmfois a Eulerweg, owa in da Regel moant ma mit „semieulersch“ dass koa Eulertour existiat, wei ma in so am Foi vo am eulerschn Graphn redn dad.

Semihamiltonscha Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Graph hoasst semihamiltonsch', wann in em a Hamiltonpfad existiat. A Hamiltonkroas induziat zwor Hamiltonpfade, owa in da Regl meoant ma mit „semihamiltonsch“ dass koa Hamiltonkroas existiat, wei ma in dem Foi vo am hamiltonschn Graphn redn dadat.

Senkn[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Senkn is a Knotn in am grichtetn Graphn, wo koan Nachfoiga hod.
Im Zammahang mit Flissn vasteht ma unta ana Senkn an Knotn, wo mehra Fluss einigeht ois aussafliasst.
Schau aaa: Quejn.

Separator[Weakln | Am Quelltext weakln]

is a endlicha, ungrichteta, schlichta Graph. A Knotnmenge hoasst dann Separator fia zwoa ned bednochboarte Knotn gdw. und in in vaschiednan Zammahangskomponentn liegn.

Simpliziala Knotn[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Knotn vom Graphn hoasst ma simplizial', wann a gmoasam mit oi seine Nachboarn a Cliquen, d. h. an voiständign Teigraphen in buidd.

Spannbaam[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Spannbaam' (a spannenda Baam gnennt) vo am Graphn is a Teigraph, wo a Baam is und olle Knotn vom Graphn enthoit.
Schau aaa: Spannbaam.

Spanna[Weakln | Am Quelltext weakln]

A k-Spanna vo am Graphn is a Teigraph, wo olle Knotn umfosst (also spannt) , wo de Distanz vo jedn Knotnpoar hechstns am -fochn vo seina Distanz in entspricht.

Spannwoid[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug Grist.

Stabile Menge[Weakln | Am Quelltext weakln]

Ae stabile' oda unobhängige Menge (Independent Set) is in am ungrichtetn Graphn a Menge vo Knotn, zwischn dena koa Kantn verlafft.
Schau aaa: Kontniwadeckunga, Cliquen und stabile Mengen.

Stabilitätszoi[Weakln | Am Quelltext weakln]

Ois Stabilitäts- oda Unobhängigkeitszoi bezeichnet ma de Ozoi vo de Knotn in oana gresstn stabiln Menge.
Schau aaa: Kontniwadeckunga, Cliquen und stabile Mengen.

Stoark zammahängenda Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A grichteta Graph hoasst stoark zammahängend, wann a nua oa stoark Zammahangskomponentn besitzt.

Stoarke Zammahangskomponentn[Weakln | Am Quelltext weakln]

A stoarke Zammahangskomponentn' vo am grichtetn Graphn is a maximale Teimenge vo seine Knotn, wo zwischn je zwoa beliabign Knotn vo dera Menge in boade Richtunga mindestns oa grichteta Weg existiat.

Startknotn vo oana Kantn[Weakln | Am Quelltext weakln]

Is a grichtete Kantn, so bezeichnet mn ois ian Startknotn und ois ian Endknotn.
Bei ungerichtetn Kantn ko ma und sowoi ois Startknotn ois aa ois Endknotn bezeichna. Do redd ma in da Regl owa oafoch vo de zwoa „zu inzidentn Knotn“.

Stern[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Graph vom Grad k is a Stern, wann a Knotn (de Mittn vom Stern) Grad k (Kantn zu oin ondan Knotn) hod, und olle ondan Knotn Grad 1 hom (nua mit am Knotn in da Mittn vabundn san).

Subgraph[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Teigraph.

Symmetrischa Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A symmetrischa Graph is a grichteta Graph, wo mit jeda Kantn aa de Kantn enthoit.
Schau aaa: Typn vo Graphn in da Graphntheorie.

T[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Taillenweitn[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Taillenweitn vo am Graphn is de Läng vo am kiazestn Kroas in . Is a Woid (hod oisdann koane Kroas) so setzt ma .

Teigraph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Teigraph vo am Graphn is a Graph, wo duach Wegganehma vo beliabign Knotn und Kantn aus entsteht (Omeakung: beim Entfeana vo am Knotn foin aa olle mit inzidentn Kantn wegga).
Schau aaa: Obagraph, Induziata Teigraph.

Topologische Ordnung[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Knotnreihenfoige vo am grichtetn, azyklischn Graphn hoasst topologische Ordnung oda topologische Sortiarung, wann fia olle Kantn vom Graphen guit: liegt in dera Reihnfoige vor .

Topologische Sortiarung[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Topologische Ordnung bzw. Topologische Sortiarung.

Travelling Salesman Problem[Weakln | Am Quelltext weakln]

Des Travelling Salesman Problem (Problem vom Handlungsreisendn) is de Frog noch am kiazestn Hamiltonkroas in am voiständign, kantnbewertetn Graphn, oisdann a Kroas, wo jedn Knotn genau amoi passiat und a minimale Summe vo de Kantnbewertunga vo de passiatn Kantn hod.
Schau aaa: Problem vom Handlungsreisendn.

Trianguliarta Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A endlicha, schlichta und ungrichteta Graph hoasst trianguliat oda aa chordal, wann a koane induziatn Kroas mit enthoit. Mit ondan Woartn: Jeda induziate Kroas is a Dreieck (lat. triangulum). Ma nennt dabei oan Kreis induziat, wann zwischn dena Knotn, wo an Kreis buidn, koane weidan Kantn (sognennfe Sehnen, engl. chord) im Ursprungsgraphn existian.
Schau aaa: Trianguliata Graph.

Triviale Partition[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Triviale Partition vo am Graphn is de Partition, wo jeda Knotn in oana oaganen Partitionsmenge liegt.

Triviala Kroas[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Foign vo Knotn, wo aus nua oam Knotn besteht, eafuit de Definition vo am #Kroas

Triviala Zyklus[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Foign vo Knotn, wo aus nua oam Knotn besteht,eafuit de Definition vo am Zyklus

Turniagraph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Turniagraph is a Graph, wo zwischn je zwoa Knotn genau a Kantn existiat.
Schau aaa: Turniagraph

U[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Umfang[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Läng vom längstn Weg in am Graphn is sei Umfang.

Unobhängige Knotnmenge[Weakln | Am Quelltext weakln]

A unobhängige Knotnmenge in am ungrichteten Graphn is a Menge mit da Oagnschoft, dass koane zwoa Knotn aus in duach a Kantn vabunden san:
is unobhängig in gdw. .

Unobhängige Kantnmenge[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug Poarung.

Unobhängige Menge[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Stabile Menge.

Unobhängigkeitszoi[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Stabilitätszoi.

Unendlicha Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A unendlicha Graph is a Graph, vo dem sei Knotnzoi unendle os.
Schau aaa: Unendlicha Graph

Ungrichtete Kantn[Weakln | Am Quelltext weakln]

A ungrichtete Kantn vabindd zwoa Knotn vo oam Graphn ohne Beochtung vo oana Reihnfoige. A ungrichtete Kantn wead dahea ois zwoaelementige Menge vo Knotn notiat.
Schau aaa: Grichtete Kantn, Typn vo Graphn in da Graphntheorie.

Ungrichteta Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A ungrichteta Graph is an Graph, wo koane grichtetn Kantn enthoit.
Schau aaa: Typn vo Graphn in da Graphntheorie.

Uniforma Hypergraph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A uniforma Hypergraph is a Hypergraph, in dem olle Hyperkantn glei vui Knotn miteinanda vabindn.

Universala Knotn[Weakln | Am Quelltext weakln]

A universala Knotn is a Knotn, wo zu oin ondan Knotn im Graphen adjazent is.

Untabaam[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Untabaam is a speziella Teigraph vo am Baam, wo sejm ois kompletta Baam ogseng wean ko.

Untagraph[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Teigraph.

Unzammahängenda Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Unzammahängenda is a Graph, wo mindestns zwoa Zammahangskomponentn hod.

V[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Vabinda[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Vabinda is a Element vom Vabindahaffa vo am Graphn. Da Vabindahaffa vo am Graphn wead moast mit (fia engl. edge) bezoachnet. Se bschreibt, wia de Knupf vom Knupfhaffa vom Graphn miteinanda vabundn san. Je nach Typ vom Graphn untascheidn si de meglichen Forma vo Vabinda.

Vabindabeweatada Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A vabindabeweatada Graph is a Graph mit ama Vabindabeweatung , de wo formal a Obuidl vom Vabindahaffa af de reelln Zoin is. De Vabindabeweatungsfunktion bezoachnet ma oft aa ois Kostnfunktion oda Vabindagewichtsfunktion.
Vabindabeweatunga spuin haife a Roin in Optimiarungsafgom, wia beispuisweis beim Travelling Salesman Problem, wobei de Bewertunga z. B. fia Fohrtzeidn af vaschiednann Stroßn (Gschwindigkeitsbegrenzunga, Staus), Fohrtkosten (Maut, Benzinvabrauch) oda Strecknläng stäht.

Vabindafärbung[Weakln | Am Quelltext weakln]

Is a ungrichteda Graph ohne Meafochvabinda und a vo in de Haffa vo de natialichn Zoin , so nennt ma a Vabindafärbung vo .

Vabindadisjunkte Wege[Weakln | Am Quelltext weakln]

Zwoa Wege hoassn vabindadisjunkt, wens koa gmoasaman Vabinda hom. Im Gegnsotz zu disjunktn Wegn deafa vabindadisjunkte Wege mearane Knupf gmoasam enthoidn.

Vabindafärbungszoi[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Chromatischa Index.

Vabindafejd[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Vabindafejd is a Doastejungsoart fia grichtade Graphn nocham foigendn Schema:
wobei de Ozoi vo de Knupf, de Ozoi vo de Vabinda und de Vabinda san mid .

Vabindagraph[Weakln | Am Quelltext weakln]

Da Vabindagraph (engl. line graph) vo am Graphn entstähd so aus :
    • Fia jedn Vabinda aus setz an Knupf in .
    • Bau an Vabinda in genau nacha ei, wen de Vabinda und in an gmoasama Endknupf hom.

Vabindakontraktion[Weakln | Am Quelltext weakln]

Is a Vabinda, dea wo de Knupf und vabindet, nacha is de Kontraktion vo a „Vaschmejzung“ vo und , d. h. , und wean duach an neien Knupf dasezt, dea wo mid oin Nochbarn vo und vabundn wead.
Hom und an gmoasama Nochbarn , so valaffa im resultiarendn Graphn parallele Vabinda zwischn und oda oigmoana: wen zwischn und parallele Vabinda und zwischn und parallele Vabinda valaffa, so valaffa noch da Kontraktion vo zwischen und genau parallele Vabinda.

Vabindapanzyklische Graphn[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Graph hoasst vabindapanzyklisch fois jeda Vabinda af am Kroas vo da Läng liegt fia olle . Vabindanzyklische Graphn san aa knupfnpanzyklisch und so aa panzyklisch.

Vabindaibadeckung[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Vabindaibadeckung in am ungrichtadn Grapen is a Haffa mid da Oagnschoft, dass a jeda Knupf vo in am Vabinda aus enthoidn is.
is a Vabindaibadeckung in gdw. .

Vabinda-Untateilung[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Untateilung vo am Vabinda is as Eibaun vo am Knupf.
Formal: It a Graph und , so entstäd duach Untateilung vo ois . De Voraussezung is fia de formale Korrektheid noudwendi.

Vabindazammahangszoi[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Vabindazammahangszoi (dt. Kantenzusammenhangszahl) vo am Graphn hoasst ma de Ozoi vo de Vabinda, de wo ma wegganehma muass, damid da Zammahang vaschwindt.

Valenz[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Grad.

Valenzsequenz[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Gradfoign.

Vodda[Weakln | Am Quelltext weakln]

Vodda is da Nom fian direktn Voagänga in am Baam.

Vabesserungspfad[Weakln | Am Quelltext weakln]

Is a Graph und a Poarung in , dann is a Vabesserungspfad (aa -alterniarenda Pfad) a Pfad , wo obwechselnd Kantn aus und Kantn aus enthoit, wobei an boadn Endn Knotn liagn, de wo mit koana Kantn aus inzidian (oiso san aa de boadn Endkantn vo aus ).
A soicha Pfad hoasst Vabesserungspfad, wei ma a Poarung mit dahoidn ko, indem ma de Kantn vo , wo in liagn aus entfeant und dafia de andan Kantn vo zu dazudoa.
Satz vo Berge (1957): A Poarung is genau dann maximal, wanns koan Vabesserungspfad gibt.

Vagleichborkeitsgraph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A (gerichteta) Vagleichborkeitsgraph is a grichteta Graph, vo dem seine Kantn a Ordnungsrelation af seine Knotn entsprechn. Sei beispuisweise a Hoibordnung af da Knotnmenge vom Graphn , so guit fia jede Kantn de Beziahung .
Von am ungrichtetn Vagleichborkeitsgraphn redd ma, wann fia jede Kantn guit: ( oda ).

Voiständige Knotenfeabung[Weakln | Am Quelltext weakln]

A voiständige Knotenfeabung is a Knotenfeabung, ba dea wo fia jeds Poar vo Foarbm a Kantn existiat, sodass mit und mit gfeabt is. D. h. dass fia jeds Foarbmpoar benochboarte Knotn existian, wo mit dena Foarbm gfeabt san.
Obocht: a voiständige Knotnfeabung muass ned notwendi a gitige Knotenfeabung sein.
Schau aaa: chromatische Zoi, achromatische Zoi, pseudo-achromatische Zoi.

Voiständige Zuaordnung[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Perfekte Poarung.

Voiständiga Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A voiständiga Graph is a Graph, ba dem jeda Knotn mit jedn ondan Knotn duach genau a Kantn vabundn is.
    • An voiständign Graphn mit Knotn bezeichnet ma mit
A voiständiga -partita Graph is a p-partita Graph ba dem jeds Poar vo zwoa Knotn aus vaschiednan Partitionsmengen adjazent is
    • An voiständign multipartitn Graphn mit Partitionsmengen, wo Knotn enthoitn, bezeichnet ma mit
Schau aaa: und in Charakterisarung vo planarn Graphn.

Vorgänga[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Knotn hoasst Vorgänga vo am Knotn in am grichtetn Graphn fois s oan Pfad gibt, wo vo noch ged.

Vorgängamenge[Weakln | Am Quelltext weakln]

De Menge vo oin Vorgängan vo am Knotn . Oisdann olle Knotn in am Graphn vo dena duach an Pfad eareicht wean ko.
Formei: mit wobei de Knotnmenge, de Menge vo de Pfade und de Vorgängamenge is, ('schaug aa: Transitive Huin)

Vorweatskantn[Weakln | Am Quelltext weakln]

Da Begriff Vorweatskantn hod genauso wia de Begriff Ruckweatskantn, Querkantn und Baamkantn a Bedeitung fia de Diafnsuach in Graphn. Ba oana Diafnsuach wean de Kantn vom Graphn, wo vom Diafnsuach-Algorithmus duachlaffa wean, ois Baamkantn bezeichnet. De Kantn, wo ned gnutzt wean und vo am Knotn zu am ondan Knotn im sejm Teibaam fian, dea wo 'spoda bsuacht wead, hoassn Vorweatskantn. De Kantn, wo ned gnutzt wean und vo am Knotn zu am ondan Knotn im sejm Teibaam fian, dea wo vo da Diafnsuach 'scho voahea bsuacht woan is, hoassn Ruckweatskantn. De Kantn, wo „quer“ vo am Teibaam zu am ondan Teibaam valaffa, hoassn Querkantn. Innahoib vom Diafnsuachbaam dadad da Pfad zwischn zwoa iwa a Querkantn vabundeanen Knotn znaxt a Af- und dann a Obsteign vom Baam eafoadan. Vorweatskantn, Ruckweatskantn, Querkantn und Baamkantn eagem insgsamt de Kantnmenge vo am Graphn.

W[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Woid[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Woid is in da Graphntheorie a ungrichtets Graph ohne Kroas.
A Graph is dann a Woid, wann sei Index 0 is.
Schau aaa: Woid (Graphntheorie).

Weg[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Weg is a Foign vo Knotn. Dabei miassn imma und adjazent sei fia olle .
San olle Knotn poaweis vaschiedn, so red ma vo am Pfad.
In da Literatua wead a Pfad moastns ois Weg und a Weg ois Vabindazug bezeichnet.

Wegiwadeckung[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Menge vo disjunkte Wege in am gerichtetn Graphn mit da Oagnschoft, dass jeda Knotn vo af oan vo dena Wegn liegt, hoasst Wegiwadeckung.

Wuazl[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Wuazl is a Knotn, vo wo aus olle andan Knotn vom Graphn erreichbor san.
Schau aaa: Wuazlbaam.

Wuazlbaam[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Wuazlbaam is a Baam wo a Knotn ois Wuazl auszeichnet is. Baam ohne Wuazl hoasst ma im Gegnsotz zu Wuazlbaam aa freie Baam. In da Literatua wead oft implizit a Wuazlbaam gmoant, wann oigmoa vo am Baaf de Red is. Wuazlbaam hom gegniwa frein Baam oanige bsondare Oagnschoftn:
    • Jeda Knotn af oam oafochn Pfad vo zu am andan Knotn hoasst Voagänga vo .
    • Is a Voagänga vo und , so hoasst Nochfoiga vo .
    • A duach an Vabinda vabundena Voagänga hoasst aa Voda, hoasst nacha Sohn vo .
    • De Häh vo am Wuazlbaam is de maximale Läng vo am Pfad vo da Wuazl bis zu sm Blatt.

X[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Y[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Z[Weakln | Am Quelltext weakln]

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Zentrum[Weakln | Am Quelltext weakln]

Des Zentrum vo am Graphn is de Menge vo Knotn vo , vo dena de Exzentrizität am Radius vo entspricht
Schau aaa: Duachmessa.

Zuaordnung[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug Poarung.

Zammahängenda Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A zammahängenda Graph is a Graph, wo nua aus oana Zammahongskomponentn besteht.

Zammahongskomponentn[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Zammahongskomponentn vo am ungrichteen Graphn is a maximale Teimenge vo seine Knotn, in dea zwischn je zwoa beliabign Knotn vo dera Menge mindastens a Weg existiat.

Zammahongszoi[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Knotnzammahongszoi.

Zyklischa Graph[Weakln | Am Quelltext weakln]

A zyklischa Graph is a grichteta Graph, wo mindastens oan Zyklus enthoit.

Zyklomatische Zoi[Weakln | Am Quelltext weakln]

Schaug: Index.

Zyklus[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Zyklus in oam Graphn is a Weg, wo im sejm Knotn ofongt und endet.
A Vabinda liegt genau nacha af am Zyklus, wen sie koa Bruckn ist.
Schau aaa: Wege, Pfade, Zyklen und Kroas in Graphn.

Zyklenraum[Weakln | Am Quelltext weakln]

A Zyklenraum is da Vektorraum vo oin duach (gwichtete) Kroas beschriebanen Inzidenzvektorn. Ea is a Untaverktorraum vo . In direkta Summe mitm Kozyklenraum eagibt a an ganzn Raum. De Fundamentalkroas san a Basis.
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