Differenziäurechnung

Aunschauliche Doastöllung vo da Ohleitung ois Taungentnsteigung vo ana Funktiaun aun da Stöö x₀.

Differenzian oda Ohleitn (dt.: Differenzieren bzw. Ableiten) vo ana Funktiaun is nix aundas ois wia de Steigung bstimman. Des Gegntäu davau is Integrian.

De wichtigstn Ohleitungsregln san:

Potenzregl

\left(x^{n}\right)'=n\cdot x^{n-1}

Konstaunte Funktiaun

\left(a\right)'=0

Faktorregl

(a\cdot f)'=a\cdot f'

Summanregl

\left(g\pm h\right)'=g'\pm h'

Produktregl

(g\cdot h)'=g'\cdot h+g\cdot h'

Quotientnregl

\left({\frac {g}{h}}\right)'={\frac {g'\cdot h-g\cdot h'}{h^{2}}}

Reziproknregl

\left({\frac {1}{h}}\right)'={\frac {-h'}{h^{2}}}

Kednregl

(g\circ h)'(x)=(g(h(x)))'=g'(h(x))\cdot h'(x)

Logarithmische Ohleitung

(\ln(f))'={\frac {f'}{f}}

Bsundare Ohleitungan:

(e^{x})'=e^{x}

(lnx)'={\frac {1}{x}}

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'={\frac {1}{cos^{2}x}}

Schau aa

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