Quadratische Funktion

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D'quadratische Funktion

A quadratische Funktion is in da Mathematik a gonzrationale Funktion zwoatn Grades. Se is mit da Form mit und .

Da Graf vu ana quadratischn Funktion eagibt a Parabel. Fia kimmt a lineare Funktion aussa.

De Koeffizientn[VE | Weakln]

Parameta a[VE | Weakln]

De Parameta a soargt fia de Vaändarung vo da Form vo da Parabel. Fia werds a Normalparabel. Fia giabs a broadare Parabel und fia werds a schmolare Parabel. Is da Wert vo [a] positiv isse noch obn offa, issa negativ isse noch untn offa.

De Funktionseignschoftn[VE | Weakln]

Extrema/Monotonie[VE | Weakln]

De Extrenpunkt (Scheitlpunkt) da quadradischn Funktion ko mit ana quadratischn Ergänzung ermittelt wern. Altanativ ko a de ferfoan da Diffarenzialrechnung ogewand wern: Monotoniewechsel liegn beim Vorzeichnwechgsel da easchtn Ableitung vua. De Graph is strengmonoton Wochsnd fua und strengmonoton follend fia . Man ko song, dass wenn Parameta a > 0 hot da Graph an Diafpunkt und a < 0 hot da an Hochpunkt.

Wendestejn/Krimmung[VE | Weakln]

De oigemoane zwoate Ableitung hoasst , do gilt gibts fia koan reelles a an Wendepunkt. Es hoasst fia is de Parabel linkskrimmt und fia is se rechtskrimmt.

Im Netz[VE | Weakln]