Hundskurvn
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Hundskurvn is da ned ganz ernst gmoante Nama fia a Gruppn vo ebne Kurvn in da Mathematik. Es gehd dabei um Vafolgungsprobleme und de mathematische Lösung davo. Da Nama kimmt doher, daß in de Beispui-Aufgaben a Hund und sei Herrchen vorkimmt.
- As Herrchen gehd auf am grodn Weg mit gleichmässiger Gschwindigkeit spaziern. Sei freilaffanda Hund is auf da Wiesn und laffd vo da Seitn auf sei Herrchen zua. Dabei lafft a auf na Hundskurvn, wei a ollawei sei Richtung ändern muaß, sei Herrchen bwegt se ja a.
- As Herrchen steht am Ufer vo am Fluß, da Hund is auf da andan Seitn. A do schwimmt da Hund imma direkt auf sei Herrchen zua. Wei a vo da Strömung obtriebn werd, muaß a wiada ollawei sei Richtung ändern.
- Da Hund is ogloant und wui zua am Baam der auf da Wiesn stehd. Do zoagt de gspannte Loana ollawei auf den Baam.
Mathematischs
[Werkeln | Am Gwëntext werkeln]Zua Lesung bracht ma Differential-Gleichunga. Wei in de Aufgabn gibts ollawei an Zsammahang zwischn Position vum Hund und seina Gschwindigkeit. D'Gschwindigkeit is a Vektor-Gräß, wenn da Hund sei Richtung ändert, ändert a sei Gschwindigkeit. D'Gschwindigkeit is d' Ableitung vum Ort nach da Zeit, und a Gleichung in dera a Gräß (da Ort) und sei Ableitung (d'Gschwindigkeit) vorkimmt, is a Differentialgleichung.
Owendung
[Werkeln | Am Gwëntext werkeln]Ähnliche Aufgabn han in vui mathematisch intressiade Kulturn formuliad worn. Meistns mit irawelche Viecha, de se jong. De Forschung noch na Berechnung fia soiche Kurvn is durch militärische Frong bschleinigt worn. A Kriagsschiff, des a anders vo da Seitn her ogreift, fahrt a auf na Hundskurvn. Zum Planen vo Straßn bracht ma a de Hundskurvn. De Hintaradl vo am Auto foing da Vorderachsn auf entsprechende Kurvn, wia as Hundal seim Herrchen an da Loana. S'gleiche guid natirle fia an Anhänger. Des bracht ma wenn ma wissn wui, wia weid vaschiedne Artn vo Fohrzeig in da Kurvn ausscherrn, wia broad ma de Straß an bstimmte Stelln baun muaß. A Fluagzeig, des vo oam Punkt zua am andan fliang wui fliagt auf na Grodn. Bei Seitnwind werd a Hundskurvn draus, weis sei Nosn ollawei wiada aufs Zui richt.