Koinzidenzgrenzfrequenz

Prinzipiella Valauf vo da Koinzidenzgrenzfrequenz

De Koinzidenzgrenzfrequenz f_g [Hz] is de niadaste Koinzidenzfrequenz f_c, des haßt, de niadeste Frequenz, wo da Koinzidenzeffekt auftretn kau.

Ma kenntad hiaz glaubm, ma suacht si an Bautäu mit an supa Schoidämm-Moß aus, z. B. fia mei Trennwaundl, und da gaunze Schoischutz is gfressn. Nua gaunz so oafoch is leida ned, wäu aa de Biegesteifigkeit und de Dickn eigengan. Eh kloa, waunst zan Polia sogst, er soi da a 7er Betonwandl mochn, dea wiad da ihn Finga zoagn.

Es Schoidämm-Moß bei plattnfeamign Bautäun wiad bei tiafn Frequenzn vo de Eignschwingungan vo da Plattn definiat. Bei hechan Frequenzn duad de Plattn ois Massn schwingan und bei no hecharen Frequenzn kriagst Biagewöön. De Eigenschwingungan san zan Glick im ned heaboan Bereich, drum muasst nua aufpassn, ab waunst a Biagewöön einekriagst.

Waun a Schoiwöön auf a Waund trifft, wiad de Waund zua ana Biageschwingung augregt, de wos parallöö zua Waundoberflächn valaift. De Wöönläng vo da Biegewöön in da Waund hängt oh van Wingl, wia dass da Schoi auftrifft und is de projezierte Läng vo da Wöönläng vo da Schoiwöön. Waun de Biegewöön mit da Biegeeigewöön vo da Waund iwaeistimmt, fiaht des zua an eahähtn Mitschwingan und damit aa zua ana hechan Schoiüwatrogung (seah kloans Schoidämm-Moß bei ana bestimmtn Frequenz), des is da Koinzidenzeffekt oda Spuraunpassungseffekt. De Biegeeigewöön vo an plattnfeamign Bautäu hängt oh von da Biegesteifigkeit, des haßt von da Dickn und vom Materiäu, sowia vo da flächnbezoganan Massn.

De Koinzidenzfrequenz is de Frequenz, wo de vo da Luftschoiwöön entstehende Biegewöön gleich groß is wia de Biegeeignwöön vo an Bautäu. Mia suitn schaun, dass ma entweda unta oda iwa da Koinzidenzfrequenz san, des haßt biegesteif (bis 200 Hz) oda biegewoach (üwa 2500 Hz).

Beispü fia biegesteife Bautäu:

• Bedau ≥ 9 cm (in da Praxis 10 cm)
• Porenbedau ≥ 20 cm
• Mauaweak ≥ 10 cm
• Betonwaund vabundn mit Brettstaplhuiz

Beispü fia biegewoache Bautäu, Vawendung ois Vuasotzschoin und Beplaunkung bei meahscholige Wänd:

• Stoiblechplattn ≤ 2 mm
• Gipskoataunplattn ≤ 15 mm
• Gipsfosaplattn ≤ 15 mm
• Fosazementplattn ≤ 6 mm
• Huizspanplattn ≤ 20 mm
• Speahuizplattn ≤ 5 mm
• Glas ≤ 4mm
• Deckschichtn vo WDVS (Wärmedämm-Verbundsysteme)

Fuaml

De Koinzidenzfrequenz kaunst da mit da fuigendn Fuaml ausrechna (in da Praxis ned vo großa Bedeitung, weu da reflektierte Schoi aus oin meglichn Richtungan kummt):

${{f}_{c}}={\frac {c_{l}^{2}}{2\cdot \pi \cdot \sin ^{2}\vartheta }}\cdot {\sqrt {\frac {m'}{B}}}$

De niadrigste Frequenz, wo da Koizidenzeffekt auftretn kau, is bei gaunz an kloanen Schoieinfoiswingl, des haßt bei an streifndn Schoieinfoiswinkl parallöö zan Bautäu (sin ϑ = 1), des is de Koinzidenzgrenzfrequenz:

${{f}_{g}}={\frac {c_{l}^{2}}{2\cdot \pi }}\cdot {\sqrt {\frac {m'}{B}}}={\frac {c_{l}^{2}}{d\cdot 2\cdot \pi }}\cdot {\sqrt {\frac {12\cdot \rho \cdot (1-\mu ^{2})}{E_{dyn}}}}$

mit

• c_l ... Schoigschwindigkeit in da Luaft [m/s], c_l = 340 m/s
• m' ... flächnbezogane Massn vom Bautäu [kg/m²]
• ${B}={\frac {d^{3}}{12}}\cdot {\frac {E_{dyn}}{1-\mu ^{2}}}$ ... Biegesteifigkeit vom Bautäu [Nm]
• E_dyn ... Dynamischa Elastizitätsmodui [N/m²] oda [Pa]
• d ... Bautäudickn [m]
• ρ ... Dichtn [kg/m³]
• μ ... Queakauntroktiaunszoi, μ ≈ 0,3
• ϑ ... Schoieifoiswingl gegn de Normale [rad]

Schau aa

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