Trägheitsmaument

Rechteck-Queaschnitt mit da Flächn A und ihm Schweapunktsohstaund z_s

Bei Stoiprofüün san de Queaschnittsweate in Taböön auge'm

Es (Flächn-)Trägheitsmaument I [cm⁴] (dt. Flächenträgheitsmoment, ned zan vawechsln mim Massenträgheitsmoment) is a Flächnmaument zweita Uadnung, wos ma fia de Berechnung vo da Schub-, Toasiauns- und Biegespaunnung im Queaschnitt braucht. Es beziahgt se imma aufn gaunzn Queaschnitt und is dahea a Queaschnittskonstauntn.

Ma berechnat se's ois Produkt von da Flächn und ihm Schweapunktsohstaund zan Quadrot.

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/bar.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle I_y = \int z_s^2 \cdot dA }

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/bar.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle I_z = \int y_s^2 \cdot dA }

Bei an Rechtecksqueaschnitt kaunst des vaoafochn zua:

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/bar.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle I_y = \frac {b \cdot h^3}{12} }

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/bar.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle I_z = \frac {h \cdot b^3}{12} }

mit:

b ... Broadn vom Queaschnitt [cm]
h ... Hechn vom Queaschnitt [cm]

Waun da Koordinotnuasprung ned mim Schweapunkt vo da Flächn zaumfoit, nocha rechnat ma se des Trägheitsmaument mim Sotz vo Steiner aus:

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/bar.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle I_y = I_{ys} + A \cdot z_s^2 = \frac {b \cdot h^3}{12} + A \cdot z_s^2}

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/bar.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle I_z = I_{zs} + A \cdot y_s^2 = \frac {h \cdot b^3}{12} + A \cdot y_s^2}

mit:

I_ys, I_zs ... Eignträgheitsmaument [cm⁴]
A · z_s², A · y_s² ... Steiner Auntäu (Flächn [cm²] moi Schweapunktsohstaund [cm] zan Quadrot)

Schau ma uns des Trägheitsmaument um de y-Axn vo dem Plottnboikn-Beispü rechts im Büüd au. Do setz ma oafoch in de Fuaml ei:

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/bar.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle I_y = \frac {b_1 \cdot h_1^3}{12} + A_1 \cdot z_{s1}^2 + \frac {b_2 \cdot h_2^3}{12} + A_2 \cdot z_{s2}^2}

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