Unendlizeichn

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As Unendlizeichn () is a mathematischs Zeichn, mid dem Unendlikeit symbolisiat wead. In da Bedeitung ois unendli grouße Zoih is's 1655 vom englischn Mathematika John Wallis eihgfiaht worn. In da modeana Mathematik wead's Unendlizeichn voa oim zua Bschreibung vo Grenzweatn bei Foing und Reihn eihgsetzt. Ois Symboi wead's mid iwatrongna Bedeitung aa außahoib vo da Mathematik vawendt.

Vawendung[VE | Weakln]

In da modeana Mathematik wead's Unendlizeichn voa oim vawendt, um potentieje Unendlikeit doaz'stejn. Strebt a Foig vo Zoihn geng an Grenzweat , so wead da Sochvahoit duach

notiat. Dobei symbolisiat , doss de natialiche Zoih beliabig grouß wean soi. As Unendlizeichn sejbst stejt dobei owa koa natialiche Zoih doa.[1] A Reih, oiso a unendliche Summe vo de Glieda vo ana Foig, wead entsprechnd duach

notiat. Fia reelle Zoihnfoing wead a bstimmte Divergenz definiat und ma schreibt donn

.

Entsprechnd wead a noch om unbschränktn Intavoi reella Zoihn mid bezeichnt. In da Integrairechnung wean aa uneingntliche Integrai vo da Foarm

oogschaugt. Bstimmte Divergenz ko aa noch eafoing und dohea gibt's aa noch untn oda beidseitig unbschränkte Intavoi und entsprechnde Integrai. In da Topologie wead aa a Eaweitarung vo de reelln Zoihn um de zwoa Element und oogschaugt, in dea nacha bstimmte diveagente Foing emfois konveagian. Mid

wead aa de Supremumsnorm vo ana (bschränktn) Funktion bezeichnt, wejche ois Grenzweat vo da Lp-Norma fia entsteht.

Symbolik[VE | Weakln]

As Zeichn ∞ wead mid untaschiedlichn Bedeitunga aa außahoib vo da Mathematik vawendt, unta ondam ois Symboi fia

Ois Marknzeichn wead's beispuisweis bei da Lautsprechamarkn Infinity, da Automarkn Infiniti und da Software Microsoft Visual Studio vawendt. Es findt se aa im Label ♾ fia sairefreis und domid long hoitboars Bobia.

Objektive z. B. in da Fotografie miassn mid da Entfeanungseihstejung schoarf gstejt wean. De axioie Eihstejung relativ zua Fuimebene valafft dobei ned linear zua Objektentfeanung. Fia grouße Distanzn (obhängig vo da vawendtn Brennweitn) muass ned meah recht präzis eihgstejt wean, do de Weat eng beianonda lieng. Ob ana bstimmtn - vo da Objektivkonstruktion obhänging - Entfeanung wean olle Objekt gleichzeidig ois schoarf empfundn. De Eihstejung is af Objektivn meist mid Unendli () markiat.

Kodiarung[VE | Weakln]

As Unendlizeichn in vaschiedna Schriftoatn

As Unendlizeichn wead in Computasystema foingdamoßn kodiat:

Kodiarung in Unicode, HTML und LaTeX
Zeichn Unicode Bezeichnung HTML LaTeX
Position Bezeichnung hexadezimoi dezimoi bnennt
U+221E infinity Unendlikeit &#x221E; &#8734; &infin; \infty

Obwondlunga vom Unendlizeichn san foingnde Zeichn:

Kodiarung in Unicode, HTML und LaTeX
Zeichn Unicode Bezeichnung HTML LaTeX
Position Bezeichnung hexadezimoi dezimoi bnennt
U+221D proportional to proportionoi zu &#x221D; &#8733; &prop; \propto
U+22DE infinity negated with vertical bar mid Vertikaistrich negiate Unendlikeit &#x22DE; &#8926;
U+267E permanent paper sign Zeichn fia sairefreis Bobia &#x267E; &#9854;
U+29DC incomplete infinity unvoiständige Unendlikeit &#x29DC; &#10716;
U+29DD tie over infinity Boong iwa Unendlikeit &#x29DD; &#10717;

Literatua[VE | Weakln]

  •  Brian Clegg: A brief history of infinity. Constable & Robinson, 2013, ISBN 978-1-4721-0764-0.
  •  Maria Reményi: Geschichte des Symbols ∞. In: Spektrum der Wissenschaft Highlights 2/13. Spektrum Verlag, 2013.
  •  Paolo Zellini: Eine kurze Geschichte der Unendlichkeit. C. H. Beck, 2010, ISBN 978-3-4065-9092-4.

Beleg[VE | Weakln]

  1.  Hermann Schichl, Roland Steinbauer: Einführung in das mathematische Arbeiten. Springer, 2012, S. 178.
  2.  Wendy Doniger O'Flaherty: Dreams, Illusion, and Other Realities. University of Chicago Press, 1986, S. 242–243.

Im Netz[VE | Weakln]