Unendlizeichn
∞
| |
---|---|
Mathematische Zeichn | |
Arithmetik | |
Pluszeichn | + |
Minuszeichn | −, ./. |
Moizeichn | ·, × |
Geteitzeichn | :, ÷, / |
Plusminuszeichn | ±, ∓ |
Gleichheitszeichn | = |
Vagleichszeichn | <, ≤, >, ≥ |
Wuazlzeichn | √ |
Prozentzeichn | % |
Analysis | |
Summenzeichn | Σ |
Produktzeichn | Π |
Differenzzeichn, Nabla | ∆, ∇ |
Differentiaizeichn | ′, d, ∂ |
Integraizeichn | ∫ |
Vakeedungszeichn | ∘ |
Unendlizeichn | ∞ |
Geometrie | |
Winklzeichn | ∠, ∡, ∢, ∟ |
Senkrecht, Parallel | ⊥, ∥ |
Dreieck, Viaeck | △, □ |
Duachmessazeichn | ⌀ |
Menganleah | |
Vaoanigung, Schnitt | ∪, ∩ |
Differenz, Komplement | ∖, ∁ |
Elementzeichn | ∈ |
Teimenge, Obamenge | ⊂, ⊆, ⊃, ⊇ |
Laare Haffa | ∅ |
Logik | |
Foigepfei | ⇒, ⇔, ⇐ |
Allquantor | ∃ |
Konjunktion, Disjunktion | ∧, ∨ |
Negationszeichn | ¬ |
As Unendlizeichn (∞) is a mathematischs Zeichn, mid dem Unendlikeit symbolisiat wead. In da Bedeitung ois unendli grouße Zoih is's 1655 vom englischn Mathematika John Wallis eihgfiaht worn. In da modeana Mathematik wead's Unendlizeichn voa oim zua Bschreibung vo Grenzweatn bei Foing und Reihn eihgsetzt. Ois Symboi wead's mid iwatrongna Bedeitung aa außahoib vo da Mathematik vawendt.
Vawendung
[Werkeln | Am Gwëntext werkeln]In da modeana Mathematik wead's Unendlizeichn voa oim vawendt, um potentieje Unendlikeit doaz'stejn. Strebt a Foig vo Zoihn geng an Grenzweat , so wead da Sochvahoit duach
notiat. Dobei symbolisiat , doss de natialiche Zoih beliabig grouß wean soi. As Unendlizeichn sejbst stejt dobei owa koa natialiche Zoih doa.[1] A Reih, oiso a unendliche Summe vo de Glieda vo ana Foig, wead entsprechnd duach
notiat. Fia reelle Zoihnfoing wead a bstimmte Divergenz definiat und ma schreibt donn
- .
Entsprechnd wead a noch om unbschränktn Intavoi reella Zoihn mid bezeichnt. In da Integrairechnung wean aa uneingntliche Integrai vo da Foarm
oogschaugt. Bstimmte Divergenz ko aa noch eafoing und dohea gibt's aa noch untn oda beidseitig unbschränkte Intavoi und entsprechnde Integrai. In da Topologie wead aa a Eaweitarung vo de reelln Zoihn um de zwoa Element und oogschaugt, in dea nacha bstimmte diveagente Foing emfois konveagian. Mid
wead aa de Supremumsnorm vo ana (bschränktn) Funktion bezeichnt, wejche ois Grenzweat vo da Lp-Norma fia entsteht.
Symbolik
[Werkeln | Am Gwëntext werkeln]As Zeichn ∞ wead mid untaschiedlichn Bedeitunga aa außahoib vo da Mathematik vawendt, unta ondam ois Symboi fia
- a logischs Paradoxon oda an Deifesgroas, beispuisweis in Foam vom Ouroboros, ana Schlang, de wo se sejm in an Schwonz beißt[2]
- Gonzheit, beispuisweis af da Tarotkoartn Da Magia und Kroft
- longe Bständigkeit, beispuisweis af da Fahna vo de kanadischn Métis
- on unendli weit entfeantn Punkt, beispuisweis bei da Entfeanungseihstejung in ana Kamera
Ois Marknzeichn wead's beispuisweis bei da Lautsprechamarkn Infinity, da Automarkn Infiniti und da Software Microsoft Visual Studio vawendt. Es findt se aa im Label ♾ fia sairefreis und domid long hoitboars Bobia.
Objektive z. B. in da Fotografie miassn mid da Entfeanungseihstejung schoarf gstejt wean. De axioie Eihstejung relativ zua Fuimebene valafft dobei ned linear zua Objektentfeanung. Fia grouße Distanzn (obhängig vo da vawendtn Brennweitn) muass ned meah recht präzis eihgstejt wean, do de Weat eng beianonda lieng. Ob ana bstimmtn - vo da Objektivkonstruktion obhänging - Entfeanung wean olle Objekt gleichzeidig ois schoarf empfundn. De Eihstejung is af Objektivn meist mid Unendli () markiat.
Kodiarung
[Werkeln | Am Gwëntext werkeln]As Unendlizeichn wead in Computasystema foingdamoßn kodiat:
Zeichn | Unicode | Bezeichnung | HTML | LaTeX | |||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Position | Bezeichnung | hexadezimoi | dezimoi | bnennt | |||
∞ | U+221E
|
infinity | Unendlikeit | ∞ | ∞ | ∞ | \infty
|
Obwondlunga vom Unendlizeichn san foingnde Zeichn:
Zeichn | Unicode | Bezeichnung | HTML | LaTeX | |||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Position | Bezeichnung | hexadezimoi | dezimoi | bnennt | |||
∝ | U+221D
|
proportional to | proportionoi zu | ∝ | ∝ | ∝ | \propto
|
⧞ | U+22DE
|
infinity negated with vertical bar | mid Vertikaistrich negiate Unendlikeit | ⋞ | ⋞ | ||
♾ | U+267E
|
permanent paper sign | Zeichn fia sairefreis Bobia | ♾ | ♾ | ||
⧜ | U+29DC
|
incomplete infinity | unvoiständige Unendlikeit | ⧜ | ⧜ | ||
⧝ | U+29DD
|
tie over infinity | Boong iwa Unendlikeit | ⧝ | ⧝ |
Literatua
[Werkeln | Am Gwëntext werkeln]- Brian Clegg: A brief history of infinity. Constable & Robinson, 2013, ISBN 978-1-4721-0764-0.
- Maria Reményi: Geschichte des Symbols ∞. In: Spektrum der Wissenschaft Highlights 2/13. Spektrum Verlag, 2013.
- Paolo Zellini: Eine kurze Geschichte der Unendlichkeit. C. H. Beck, 2010, ISBN 978-3-4065-9092-4.
Beleg
[Werkeln | Am Gwëntext werkeln]- ↑ Hermann Schichl, Roland Steinbauer: Einführung in das mathematische Arbeiten. Springer, 2012, S. 178.
- ↑ Wendy Doniger O'Flaherty: Dreams, Illusion, and Other Realities. University of Chicago Press, 1986, S. 242–243.
Im Netz
[Werkeln | Am Gwëntext werkeln]- Commons: Infinity – Sammlung vo Buidl, Videos und Audiodateien
- Eintrag bei decodeunicode.org.